[DSE數學教室-必修部份]因式分解(Factorization) DSE題目講解

此課題講解可按此重溫。

2025 Paper 1 Question 5

(a)部,可以見到10和2的最大公因數(HCF)是2,而兩項均有r作為公因子(Common Factor),所以可以抽出來。
(b)部可以把25及9分別化作52及32,再用紅字所示恆等式計算便可。
(c)部結合(a)及(b)部答案,兩部份均有(5p-3q),所以可以抽出來,剩餘部份用另一個括號寫下便可。

2025 Paper 2 Question 2

此題可以先把36化作62,再用紅字所示恆等式計算,留意正負號便可。

2022 Paper 1 Question 4

(a)部利用紅字所示的恆等式計算便可。
而(b)部則部份利用(a)部答案,再利用紅字所示恆等式計算,同類項之間互相加減便可。

2022 Paper 2 Question 1

此題先把-b2擺在a2的後面,再用紅字所示恆等式計算,再抽公因子便得到答案。

2018 Paper 1 Question 5

(a)部,9和18的最大公因數是2,另兩項中也有r,最小次方是2,所以把此兩項抽出來便可。
(b)部則部份使用(a)的結果,先抽(r-2s)出來,而另一個括號則可以利用紅字所示恆等式再做因此分解,所以會出現3個括號。

2018 Paper 2 Question 3

此題可以把-4k2放到h2後面,再用紅字所至恆等式作分解,最後再抽(h+2k)便可得出答案。

2016 Paper 2 Question 3

此題可以利用紅字所示恆等式,再拆入面的括號,留意正負號便可以。

2015 Paper 1 Question 4

(a)部,三項中均有x,而最小次方為2,所以可以抽x2作因式分解。
(b)部則部份利用(a)部結果,再抽(x+y-7)出來,最後的(x2-1)再用紅字所示恆等式再做因式分解,所以最終出現3個括號。

2014 Paper 2 Question 2

前兩項可以用紅字所示恆等式作因式分解,而後兩項則可以抽-5出來,留意正負號。
之後再把(u-v)抽出來便可求到答案。

2013 Paper 1 Question 3

(a)部可以分別把4及25化作42及52,再用紅字所示恆等式便可做因式分解。
(b)部則部份使用(a)部結果,後兩項先把最大公因數3抽出來,便可以見到有兩個(2m-5n),把它抽出來便可計算最終答案。

2013 Paper 2 Question 3

此題可以每兩項為一組,先分別把l、m及n抽出來,留意正負號。再見到三組數也有(h-k),所以再把其抽出便可得到答案。

2012 Paper 1 Question 3

(a)部,可以把9化作32,再用紅字所示恆等式便可做因式分解。
(b)部則部份使用(a)部結果,後兩項則把最十1公因數7抽出來,便可以見到有兩個(x-3y),前者為2次方,後者為1次方,把其中1次方抽出來再做因式分解便可。

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