[DSE數學教室-必修部份]百份比-利息 Percentage – Interest (重溫初中課程)

當大家存款在銀行時,銀行會給予存款利息。如是定期存款,息率或因存款金額及存款時間提供更高的存款利息。計算利息有兩種方法:
單利息 Simple Interest
複利息 Compound Interest

單利息

單利息(Simple Interest),即是只有本金(Deposit)會計算利息,而其後所產生的利息,則不會計算之後的利息當中,即不會「利息生產利息」。下面為利息(Interest)及本利和(Amount)的計算方法。

基本上,我們計算利息時,需要留意:
(1) 只有本金會計算利息
(2) 即使利息不是年結,例如上面例子,如改為半年結息,利息為4%除以2,即每次計算2%,計算時期也由2次改為4次。不過,計算的利息結果也是不同的。

公開考試當然不會這麼簡單,考試出題通常以複利息(Compound Interest)為主。

複利息

複利息(Compound Interest),即是每次所賺取的利息,也會結為存款本金,連原本的本金也會一起計算將來的利息。因此,如把存款擺在銀行不動,理論上每次所賺取的利息收入會愈來愈多(假設期間的存款息率不變)。下面為公式及計算例子

既然利息會滾存到本金,用作計算將來的直息,因此計算時先計算其本利和(Amount)。如題目要求計算利息,則只需把本利和減去本金便可。

通常題目很少考問年結(Compound yearly),通常是半年結(Compound half-yearly)、3個月結(Compound quarterly)以及月結(Compound monthly),我們要把利率除以一年結算次數,以及化成期間結算次數(n),例如以上的例子,半年結算一次,每次計算的利率要除以2,而期數則是年期乘以每年結算次數,例如2年期的存款,每年結算2次,即n應是等於4。

歷年試題

此類題目通常在卷二出現,近年通常隔數年出現。題目分析可按以下連結:
HKDSE題目
HKCEE題目 (2003至2011年)

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