什麼是「二次方程」?
「二次方程」(Quadratic Equation)是指一條代數式，只有一個未知數，但其最大的次數(Degree)是2。換言之，二之方程的一般式(General Form)是:
ax2+bx+c=0，當中a不等於0，否則會和之前講解的一般方程式無分別。
此類方程式的未知數只有一個，但結果可以有最多兩個，稱為「根」(Root)。
十字分解法 Cross Method
解二次方程的最基本步驟，是做因式分解(Factorization)，即是把一條公式分解成兩個括號。十字分解法的解題方法如下:
例1
我們先分別從x2及3中，分別找不出其因數/因式(Factor)。x2可分解成兩個x相乘，而3則可分解為-1和-3相乘。然後按上圖中打直列出，第一個x，與右邊第二個數值(-1)相乘，得出-x，同埋第二個x與右邊第二個數值(-3)相乘，得出-3x，兩數相加總和就是-4x，正是方程式中間的數值。
然後，第一行的數值為一組括號(x-3)，第二行則為另一組括號(x-1)，便做完因式分解。
下一步，就是兩個括號各自等於0，即上圖第三步中，x-3=0，或者x-1=0，最後得出兩個根(roots)分別是3或1。
其實大家可以利用計算機程式，分別代a、b及c為1、-4及3(即三項的係數或常數項)，計算機會計算出結果分別為3或1，再按上圖往上推算也可計算出步驟。
例2
即使答案有兩個根，數值可以是重複的，稱為「重根」(Repeated root)。在此情況下，可得出結論是只有一個重複根，即一個答案。其實，有時此等題目可以利用恆等式來計算出根。
例3
如果此等題目以文字應用題出現，要根據題目情況判斷是否需要捨去其中一個根。就如上圖例子，當計算出兩個根後，要把根值套用到其正方形邊長的未知數計算。我們發現當x=-4時，邊長是-5厘米，但圖形邊長不可能是負數，所以x=-4在此情況下需要捨去。
局限
十字分解法可以是其中一個解二次方程的做法，但其局限性是只能找出有理數的根值。有時二次方程是有實根(Real Root)的，但可能會是一組無理數(Irrational numbers)，例如根式(Surd Form)。因此，十字分解法無法解出無理數的根值，從而需要利用另一方法-二次方法，下一篇文章會繼續講解。