餘式定理 Remainder Theorem
餘式定理(Remainder Theorem)，就是當一條多項式(在此稱為一個f(x))，被(x-a)整除時，把a代入f(x)的公式當中，便可以得出其多項式的餘數。
留意:餘式定理只能應用於當除式最大次方是1時，如出現x的次方大於1，此定理不適用。
以下是利用計算證明此定理怎樣得出來，大家無理記背後的操作，只作示範用途。
例1
此題的除式是(x-1)，所以代x做1便可計算出其餘式。因為當x-1=0時，x等於1，可以套用到f(x)當中。
因式定理 Factor Theorem
簡單而言，是當一個多項式的「被除式」，能夠被「除式」整除，即餘式是0，該除式便是多項式中的因式(Factor)。更容易理解，就是10可以被5整除，那麼5就是10的因數(Factor)，其實是同一原理。
例2
由於其多項式能夠被(x+2)整除，因為利用餘式定理計算下，得出其餘式是0，所以(x+2)就是多項式中的因式。
例3
此題的除式是(2x-1)，所以先計算2x-1=0，x=1/2，把此結果放到f(x)中，把x代入1/2並全式等於0後計算k值。
全式等於0，是因為題目已提供多項式能夠被(2x-1)整除，即是利用餘式定理下，其餘式是等於0。
歷年考試題目
此課題的卷一題目較多出現在甲(2)部(Section A(2))，其長題目的特性，往往會與其他課題夾雜考問。而卷二的選擇題，只需應用餘式定理、因式定理及基本函數計算，大多題目也可以輕易解出答案。