在數學中,會出現「約數」的,例如「大約1000克的米」。即是說,此段中的米未必準確地有1000克,可能是995克,也可能有1005克。此情況下,1000克可說是一個米的重量的「近似值」。以下是怎樣做數值作「捨入」(Rounding)。
捨入方法
怎樣做捨入,我們先要知道捨入要求,捨入的方法有三種:
(1) 上捨入 (Round up),即是把數值向上捨入至某位數(例如十位數、整數、第1個小數位等等)
(2) 捨入 (Round off),即是「四捨五入」,主要看要求捨入的數位後面的一個數位的值,如小於5便下捨入,5至9便上捨入
(3) 下捨入 (Round down),即是把數值向下捨至某位數(下文會再作詳解)
捨入至指定數值/小數位
題目會要求把數值捨入至指定的位數,或是某個小數位。
如題目提供的數值是大於1,我們可以這樣做
例: 123.456
把以上數值向上捨入至一位小數,我們可以看見第一個小數位是4,我們直接加1,並去掉後面的小數位便可,即123.5
把以上數值向上捨入至十位數,十位數是2,所以把此數值加1,後面的數位全部補0,小數位後不用再寫,即130
把以上數值捨入至最接近整數,即要看題目要求的數位後一位的數值,在此相關數值是4,小於5,所以向下捨去,即123
把以上數值捨入至最接近的一位小數,在此相關數值是5,即大於或等於5,所以第一位小數值要加1,即123.5
把以上數值向下捨入至百位數,在此百位數後的的所有數值,如是小數點前面的全部變0,小數點後面的不用再寫,即100
把以上數值向下捨入至兩位小數,在此我們只需把數值抄至第二個小數位,後面可以省略,即123.45
有效數字
「有效數字」(Significant Figures),可以從兩方面解釋
數值大於1
例如數值234.56,把此值捨入(Round off)至指定的有效數字。
在此情況下,有效數字的數目,由數值的最大位數開始,如以上的例子:
1位有效數字是指百位數,故捨入後的值是200
2位有效數字是指百位數+十位數,故捨入後的值是230
3位有效數字是指百位數+十位數+個位數,故捨入後的值是235(因為下一位數字的值大於或等於5)
4位有效數字是指百位數+十位數+個位數+十分位(即小數後第1個位),故捨入後的值是234.6
如此類推
數值少於1
例如數值0.0056984,把此值捨入(Round off)至指定的有效數字。
在此情況下,有效數字由首個非0的數字開始計算
1位有效數字即是由5開始,故捨入後的值是0.006
2位有效數字即是由5開始到6,故捨入後的值是0.0057
3位有效數字即是由5開始到9,故捨入後的值是0.00570,留意在此情況下,最後一個位的0不可去掉,必須保留著。
4位有效數字即是由5開始到8,故捨入後的值是0.005698
我們會在講解歷年考試題目時,進一步講解怎樣做,詳情可以按此下連結:
HKDSE題目
HKCEE題目 (1993至2011年)
