除了餘式定理及因式定理要熟讀外，請熟讀其他課題，尤其是以下課題：
聯立方程 Simultaneous Equations
多項式除法公式:
被除式 (Dividend) = 除式 (Divisor) x 商式 (Quotient) + 餘式 (Remainder)
餘式定理 (Remainder Theorem):
當除式的最大次數是1，即x+a時，f(x)=-a (可以理解為x+a=0，所以x=-a)
因式定理 (Factor Theorem):
當利用餘式定理時，所計算出的餘式是0時，即該被除式可被除式整除(Divisible)
2011 Paper 2 Question 40
已知f(x)被2x+1整除，所以先計算f(-1/2)=0下的a值，再把a值代入f(x)時，被x-a相除的餘式。
2010 Paper 2 Question 41
已知多項式能被x-1整除，所以代x=1到多項式時=0的情況下計算k值。
2007 Paper 2 Question 40
此題其實是運用多項式除法結合餘式定理。
2006 Paper 2 Question 40
已知多項式能被x+k相除時的餘式是k，所以左邊代多項式，所有x代k，右邊則是餘式，即是k，會計算出兩個根。由於題目指出k是非零的常數，所以k=0必須捨去。
2005 Paper 2 Question 40
除式是x+1，所以應代x=-1到多項式。2k+1次方，題目指明k是正整數，所以無論k是什麼數值，次方總會是單數，而負數的單數次方也會是負數。
2004 Paper 2 Question 40
此題被除式為最大3次方，而除式最大為2次方，所以商式最多只會有1次方，可以設商式為(x+a)結合多項式除法及恆等式計算k值。
2003 Paper 2 Question 2
先計算當f(-1)=0時的k值，再把k值代入f(x)中。題目要求找出當f(x)被x-1相除時的餘式，即是求f(1)時的值。
